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调查分析师辅导:经济计量学的学习与应用

   经济计量学是分析实际经济现象的一门重要学科,它牵涉到实际经济分析的各个领域。市场营销工作者要分析广告费、促销费等变量对销售量的影响;宏观经济管理者会关心利率、国债对国民经济的影响。因此,经济计量学在现代经济管理中的重要性是显而易见的。由于经济计量学是由经济学、数学、统计学融合而成的一门学科,要求学生要具备一定的数学和统计学基础,使得有些学生感到学好经济计量学有一定的困难。为此,笔者将就经济计量学的学习提供一些建议,以供参考。

   一、经济计量学的基本内容

   要学好一门课程,首先要对该学科的基本内容和框架有一个清晰、系统的认识。要解决这个问题可以从两个角度出发。第一,按学科的组成内容学习和认识,教科书中的各章就构成了经济计量学的框架体系。第二,按经济计量学的研究步骤去认识。

    笔者主编的教材《经济计量分析》就包括了经济计量学的基本内容,并在内容安排上尽量避开各种数学推导,强调经济计量学的实际应用,特别适合于从事实际经济管理工作的人士学习基础经济计量学。通过教科书的学习大家从各章节的内容对经济计量学有一个清晰的认识。下面我将按经济计量学的研究步骤对其内容和框架进行展开说明。

   1.       模型设计

  经济计量分析是从建立模型开始的。模型是对复杂的现实经济系统的简化处理,使我们能够通过研究经济系统中的主要变量关系来认识现实经济规律。建立模型的依据就是现有经济理论或假说。一般地,模型的函数形式有多种多样,最为简单的模型是一元线性模型,如

  式中,函数形式越是简单,参数越稳定,估计参数的经济学解释越合理。在此要特别注意,所设定的模型函数形式必须是恰当的,否则就不会得到正确估计的参数。这一问题可在参数估计时通过模型检验予以解决。例如,要研究企业销售收入Y与广告支出X的关系,就可采用上述模型,通过参数估计和检验就可判断模型设定是否恰当。

     模型的函数形式往往要依据样本数据的规律来设定。由于总体模型是未知的,我们只能依据样本数据获得样本模型,从而推断总体模型。通常获得样本数据后,要绘制散点图,通过对样本数据的仔细观察来判定合适的模型函数形式。如Y依赖X的变化为直线,则可采用线性函数。否则就需要采用对数线性或二次、三次曲线来刻画变量Y与X的关系。

  2.       参数估计

   对于单一方程,如果有多个解释变量,则解释变量之间应无线性关系,否则无法估计参数。这种现象称为完全多重共线性。对于联立方程模型则必须是可以识别的,否则也是无法估计参数的。

  满足经典假定的模型称为经典线性回归模型,对该模型使用普通最小二乘法(ols)进行参数估计则可获得最佳线性无偏估计量。但对于存在违背经典假定的模型则须视具体情况选定相应的参数估计方法。异方差问题选用加权最小二乘法(wls),序列相关问题选用广义差分法,随机解释变量问题选用工具变量法。对于联立方程模型,常用的估计方法为二阶段最小二乘法。

  3.       检验模型

  对模型的检验主要包括三个方面。

  第一,   经济理论检验。主要检验估计参数的符号是否与经济理论相一致。第二,统计检验,包括显著性t检验和F检验。还有判定模型拟合优度的判定系数 。第三,经济计量检验,主要检验模型是否满足经典假定及是否存在多重共线性等问题。所用的方法主要为DW检验、怀特检验及用于检验多重共线性程度的方差膨胀因子等。

  当所有的检验均能通过时,还要对模型的不同函数形式进行比较分析,选择最合适的模型函数作为最终选用模型。判定系数 是判定模型优劣的重要指标之一。

  4.       模型应用

  如果估计的模型通过了检验,就可将最终选定的模型投入使用。经济计量模型的用途主要有三个方面:(1)经济预测(2)结构分析(3)政策评价。

  如果模型未能通过检验,则需重新设定模型,并进行参数估计和检验。

  二、          经济计量学的学习方法
  
  1.       熟记基本概念

  学习任何一门学科,掌握其基本概念是学习的起点。而这些基本概念是必须通过阅读和识记来掌握的。如回归分析、随机方程、前定变量、联立方程偏倚等。这些基本概念是经济计量学的基本要素,我们必须在理解的基础上牢记。

  2.       熟悉基本理论

  经济计量学的基本理论由经典线性回归模型、违背经典假定的回归模型、特定分析方法和联立方程模型组成。

  对于经典线性回归模型,高斯—马尔科夫定理是其理论核心。普通最小二乘法可得到最佳线性无偏估计量。此处需把握最小二乘法的基本原理和估计参数所具有的特性。假设检验(t检验和F检验)和判定系数是该部分的另一个核心内容。

  对于违背经典假定的回归模型主要探讨了三个方面的问题:异方差问题、序列相关问题和多重共线性问题。这三个方面的研究都是围绕四个问题展开的,即(1)存在的问题是什么?(2)这个问题会带来什么后果?(3)如何检测该问题是否存在?(4)为解决该问题应采用什么方法?只要把这些问题弄清楚了,也就掌握了该方面的基本理论。

  分布滞后模型和虚拟变量模型是特定的经济计量分析技术。主要用来研究经济分析中的滞后效应问题和属性变量的影响问题。因此模型设计、特殊的参数估计方法和参数的经济解释是该部分的核心。

  联立方程模型是用来解决复杂经济分析问题的多方程模型方法。在模型设计上存在识别问题,在参数估计上存在联立性偏误问题,需要使用特定的方法予以解决。

  掌握了各部分的学习要点,就可抓住学习的主线。在此基础上,通过做习题和实验环节的练习就可达到熟练掌握的程度。

  三、          经济计量学的考核

  1.       基本知识点的考核

  对于基本知识点的考核设计了三种题型:单项选择题、多项选择题和名词解释。该部分的内容要求学生要熟记经济计量学中的基本概念和相应的基本理论。如最小二乘原理、假设检验的原理等。例如有关最小二乘法的考核内容为:

  最小二乘准则是指(   )

  A. 随机误差项 的平方和最小           B. 与它的期望值 的离差平方和最小

  C. 与它的均值 的离差平方和最小    D. 残差 的平方和最小

  正确答案为D。因为最小二乘准则就是残差平方和最小。这部分内容需要我们在学习最小二乘法时予以充分理解和掌握。

  多项选择题的难度相对较大。因为在5个选项中有2-5个选项均有可能是正确的,少选或多选均不能得分。这一部分要求学生对所学知识必须牢固扎实。例如有关调整的判定系数 的考题为

  关于调整的判定系数 ,下列说法正确的是(   )

  A)当参数个数大于1时,
  B) 的最大值为1

  C) 值有可能小于0

  D) 与 的关系是
  E) 值偏低,则说明模型不好

  正确答案为:ABCD。该题目要求学生要记住公式中的符号和判定系数 的含义。

  有关名词解释就只能在理解的基础上加强记忆。

  2.       简单应用和领会的考核

  对于简单应用和领会的考核设计的题型为简答题和计算题。

  简答题考核学生对经济计量学的基本理论的掌握程度。如t检验的决策规则,多重共线性直观判定包括哪些方法?该部分要求学生一定要熟记有关理论的关键点。

  计算题是考核学生简单应用的题型。在该类考题中要求学生要熟练掌握经济计量学中常用的计算公式。如t统计量、F统计量、DW统计量、 等,并能熟练应用。同时要熟悉各种函数形式的模型中参数的经济意义。  

  3.       综合应用的考核

  为综合应用考核设计的题型为分析题,要求学生对所学知识能够综合应用。

  例如,已知回归模型 ,式中Y为某类公司一名新员工的起始工资(元),X为新员工的受教育水平(年)。随机误差项u的分布未知,其它所有假设都满足。

  要求:(1)从直观及经济角度解释 。

  (2)OLS估计量 和 是否满足线性、无偏及有效性?

  (3)是否可以对参数进行假设检验?

  问题(1)是解释回归系数的经济意义。该题目中 表示受教育年份变化一个单位所引起的工资变化。

  问题(2)是考察学员对OLS的理解。该题目中估计量 和 仍满足线性、无偏及有效性。因为这些性质的成立无需随机误差项u的正态分布假设。

  问题(3)考察学员对假设检验条件的理解。本题目中如果u的分布未知,则假设检验是无效的。因为t检验与F检验是建立在u的正态分布假设之上的。

  再例如,根据50个样本数据得到如下咖啡需求模型

  其中, , , 的 t统计量依次为(−2.14),(1.23),(0.55),(−3.36),( −3.74),( −6.03),(−0.37)。 , , , , ,Dit为虚拟变量,第i季时取值为1,其余为零。

  要求:(1)模型中 系数的经济含义是什么?

  (2) 哪一个虚拟变量在统计上是显著的?

  (3) 咖啡的需求是否存在季节效应?

  该考题考核了学生对经济计量学综合应用的能力。牵涉到了虚拟变量问题、模型参数解释问题和假设检验问题。

  问题(1)应根据模型的函数形式判定参数的经济意义。因为该模型的数值变量部分为对数—对数线性模型,所以三个参数均为弹性。正确答案为: 的系数表示咖啡价格弹性, 的系数表示人均可支配收入的弹性, 的系数表示茶的价格弹性。

  问题(2)是考核假设检验的t检验问题。依据t检验的简便准则,即自由度大于30、显著性水平为5%时的临界值为2,则 和 的系数是显著的,即第一季度和第二季度影响显著。

  问题(3)是考核的经济分析问题。如果各季节的需求又显著差异,则存在季节效应。在本模型中,第一和第二季度的需求显著不同于其它季度,因此存在季节效应。

  经济计量分析的核心是经验研究,重点在于如何有效地分析和解决实际经济问题。在经济计量分析中要对大量的数据进行处理,尤其是参数估计和假设检验,而这些都要依赖于计算机。《经济计量分析》教科书中介绍了经济计量分析软件包EViews的简单应用,学生应能够熟练地应用该软件进行经济计量分析。只有如此,才能真正掌握经济计量学,并能熟练应用于解决实际经济问题。

 

来源:调查分析师考试网
责任编辑:chenyi

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